Высшая математика в упражнениях и задачах Год: 1999 Автор: Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Издательство: Высшая школа ISBN: 5-06-003072-5 Язык: Русский Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление: Да Количество страниц: 304 + 416 Описание: Содержание I части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной переменной, элементы линейного программирования. Содержание II части охватывает следующие разделы программы: кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления.

1. Данко Попов Кожевникова Высшая Математика В Упражнениях И Задачах Решебник
2. Данко Попов Кожевникова Высшая Математика В Упражнениях И Задачах Ответы
3. Данко Попов Кожевникова Высшая Математика В Упражнениях И Задачах Решения

• Книга: Высшая математика в упражнениях и задачах. Автор: Данко Павел Ефимович Данко Сергей.
• Высшая математика в упражнениях и задачах, Часть 1, Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., 1986.

В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы. Часть 1 Предисловие Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости § 1.

Прямоугольные и полярные координаты § 2. Кривые второго порядка § 4. Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка § 5.

Определители второго и третьего порядков и системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными Глава II. Элементы векторной алгебры § 1. Прямоугольные координаты в пространстве § 2. Векторы и простейшие действия над ними § 3. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение Глава III.

Аналитически геометрия в пространстве § 1. Плоскость и прямая § 2.

Высшая математика. В упражнениях и задачах. По высшей математике (Данко, Попов. Книга: Высшая математика в упражнениях и задачах. Автор: Данко Попов Кожевникова.

Поверхности второго порядка Глава IV. Определители и матрицы § 1. Понятие об определителе n-го порядка § 2.

Линейные преобразования и матрицы § 3. Приведение к каноническому виду общих уравнений кривых и поверхностей второго порядка § 4. Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы § 5. Исследование системы m линейных уравнений с n неизвестными § 6.

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса § 7. Применение метода Жордана-Гаусса к решению систем линейных уравнений Глава V. Основы линейной алгебры § 1. Линейные пространства § 2. Преобразование координат при переходе к новому базису § 3. Подпространства § 4.

Линейные преобразования § 5. Евклидово пространство § 6. Ортогональный базис и ортогональные преобразования § 7. Квадратичные формы Глава VI. Введение в анализ § 1.

Абсолютная и относительная погрешности § 2. Функция одной независимой переменной § 3. Построение графиков функций § 4. Сравнение бесконечно малых § 6.

Непрерывность функции Глава VII. Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной § 1. Производная и дифференциал § 2. Исследование функции § 3.

Кривизна плоской линии § 4. Порядок касания плоских кривых § 5. Вектор-функция скалярного аргумента и ее производная § 6. Сопровождающий трехгранник пространственной кривой. Кривизна и кручение Глава VIII. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных § 1.

Область определения функции. Линии и поверхности уровня § 2. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных § 3.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности § 4. Экстремум функции двух независимых переменных Глава IX.

Неопределенный интеграл § 1. Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям § 2. Интегрирование рациональных дробей § 3. Интегрирование простейших иррациональных функций § 4. Интегрирование тригонометрических функций § 5. Интегрирование разных функций Глава X.

Определенный интеграл § 1. Вычисление определенного интеграла § 2. Несобственные интегралы § 3.

Вычисление площади плоской фигуры § 4. Вычисление длины дуги плоской кривой § 5.

Вычисление объема тела § 6. Вычисление площади поверхности вращения § 7. Статические моменты и моменты инерции плоских дуг и фигур § 8. Нахождение координат центра тяжести. Теоремы Гульдена § 9. Вычисление работы и давления § 10.

Некоторые сведения о гиперболических функциях Глава XI. Элементы линейного программирования § 1. Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств § 2. Основная задача линейного программирования § 3. Симплекс-метод § 4. Двойственные задачи § 5. Транспортная задача Ответы часть 2 Глава I.

Двойные и тройные интегралы § 1. Двойной интеграл в прямоугольных координатах § 2. Замена переменных в двойном интеграле § 3. Вычисление площади плоской фигуры § 4.

Вычисление объема тела § 5. Вычисление площади поверхности § 6. Физические приложения двойного интеграла § 7. Тройной интеграл § 8. Приложения тройного интеграла § 9.

Интегралы, зависящие от параметра. Дифференцирование и интегрирование под знаком интеграла § 10. Бета-функция Глава II. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности § 1. Криволинейные интегралы по длине дуги и по координатам § 2. Независимость криволинейного интеграла II рода от контура интегрирования. Нахождение функции по ее полному дифференциалу § 3.

Формула Грина § 4. Вычисление площади § 5. Поверхностные интегралы § 6. Формулы Стокса и Остроградского-Гаусса. Элементы теории поля Глава III. Числовые ряды § 2.

Функциональные ряды § 3. Степенные ряды § 4. Разложение функций в степенные ряды § 5. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов § 6. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов § 7. Комплексные числа и ряды с комплексными числами § 8. Ряд Фурье § 9.

Интеграл Фурье Глава IV. Обыкновенные дифференциальные уравнения § 1.

Дифференциальные уравнения первого порядка § 2. Дифференциальные уравнении высших порядков § 3. Линейные уравнения высших порядков § 4. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов § 5. Системы дифференциальных уравнений Глава V.

Элементы теории вероятностей § 1. Случайное событие, его частота и вероятность. Геометрическая вероятность § 2.

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность § 3. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события § 4. Формула полной вероятности.

Формула Бейеса § 5. Случайная величина и закон ее распределения § 6. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины § 7. Мода и медиана § 8. Равномерное распределение § 9. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона § 10.

Показательное (экспоненциальное) распределение. Функция надежности § 11. Нормальный закон распределения.

Функция Лапласа § 12. Моменты, асимметрия и эксцесс случайной величины § 13.

Закон больших чисел § 14. Теорема Муавра-Лапласа § 15. Системы случайных величин § 16. Линии регрессии. Корреляция § 17. Определение характеристик случайных величин на основе опытных данных § 18.

Нахождение законов распределения случайных величин на основе опытных данных Глава VI. Понятие об уравнениях в частных производных § 1. Дифференциальные уравнения первого порядка в частных производных § 2. Типы уравнений второго порядка в частных производных. Приведение к каноническому виду § 3.

Уравнение колебания струны § 4. Уравнение теплопроводности § 5. Задача Дирихле для круга Глава VII.

Элементы теории функций комплексного переменного § 1. Функции комплексного переменного § 2.

Производная функции комплексного переменного § 3. Понятие о конформном отображении § 4. Интеграл от функции комплексного переменного § 5.

Ряды Тейлора и Лорана § 6. Вычисление вычетов функций. Применение вычетов к вычислению интегралов Глава VIII. Элементы операционного исчисления § 1.

Нахождение изображений функций § 2. Отыскание оригинала по изображению § 3. Свертка функций. Изображение производных и интеграла от оригинала § 4. Применение операционного исчисления к решению некоторых дифференциальных и интегральных уравнений § 5. Общая формула обращения § 6.

Применение операционного исчисления к решению некоторых уравнений математической физики Глава IX. Методы вычислений § 1. Приближенное решение уравнений § 2.

Интерполирование § 3. Приближенное вычисление определенных интегралов § 4. Приближенное вычисление кратных интегралов § 5. Применение метода Монте-Карло к вычислению определенных и кратных интегралов § 6. Численное интегрирование дифференциальных уравнений § 7.

Метод Пикара последовательных приближений § 8. Простейшие способы обработки опытных данных Глава X. Основы вариационного исчисления § 1.

Понятие о функционале § 2. Понятие о вариации функционала § 3. Понятие об экстремуме функционала. Частные случаи интегрируемости уравнения Эйлера § 4.

Функционалы, зависящие от производных высших порядков § 5. Функционалы, зависящие от двух функций одной независимой переменной § 6. Функционалы, зависящие от функций двух независимых переменных § 7. Параметрическая форма вариационных задач § 8.

Понятие о достаточных условиях экстремума функционала Ответы Приложение Литература.

Высшая математика в упражнениях и задачах, Часть 1, Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., 1986. Содержание I части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной независимой переменной, элементы линейного программирования. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы. На круг, описанный из центра О радиусом а, навернута по часовой стрелке нить; пусть конец нити находится в точке A (а; 0). Станем развертывать нить (против часовой стрелки), сматывая ее с круга и все время натягивая за конец.

Составить параметрические уравнения кривой, описываемой концом нити, если за параметр t взять угол между радиусом OA и радиусом ОВ, проведенным в точку касания окружности с натянутой нитью в произвольном положении последней. Составить уравнение гипотенузы прямоугольного треугольника, проходящей через точку М(2; 3), если катеты треугольника расположены на осях координат, а площадь треугольника равна 12 кв. Найти уравнение плоскости, проходящей: 1) через точку М(-2; 3; 4), если она отсекает на осях координат равные отрезки; 2) через точку N (2; -1; 4), если она отсекает на оси Oz отрезок вдвое больший, чем на осях Ох и Оу. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к четвертому изданию 5 Из предисловий к первому, второму и третьему изданиям 5 Глава I.

Аналитическая геометрия на плоскости § 1. Прямоугольные и полярные координаты 6 § 2. Кривые второго порядка 25 § 4. Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка 32 § 5. Определители второго и третьего порядков и системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными 39 Глава II. Элементы векторной алгебры § 1. Прямоугольные координаты в пространстве 44 § 2.

Векторы и простейшие действия над ними. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение 48 Глава III.

Аналитическая геометрия в пространстве § 1. Плоскость и прямая 53 § 2.

Поверхности второго порядка 63 Глава IV. Определители и матрицы § 1. Понятие об определителе n-го порядка 70 § 2. Линейные преобразования и матрицы 74 § 3.

Приведение к каноническому виду общих уравнений кривых и поверхностей второго порядка 81 § 4. Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы 86 § 5.

Исследование системы т линейных уравнений с n неизвестными 88 § 6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса 91 § 7. Применение метода Жордана — Гаусса к решению систем линейных уравнений 94 Глава V. Основы линейной алгебры § 1. Линейные пространства 103 § 2. Преобразование координат при переходе к новому базису 109 § 3. Подпространства 111 § 4.

Линейные преобразования 115 § 5. Евклидово пространство 124 § 6. Ортогональный базис и ортогональные преобразования 128 § 7. Квадратичные формы 131 Глава VI. Введение в анализ § 1. Абсолютная и относительная погрешности 136 § 2. Функция одной независимой переменной 137 § 3.

Данко Попов Кожевникова Высшая Математика В Упражнениях И Задачах Решебник

Построение графиков функций 140 § 4. Пределы 142 § 5. Сравнение бесконечно малых 147 §6. Непрерывность функции 149 Глава VII.

Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной § 1. Производная и дифференциал 151 § 2. Исследование функций 167 § 3.

Кривизна плоской линии 183 § 4. Порядок касания плоских кривых 185 § 5. Вектор-функция скалярного аргумента и ее производная 185 § 6. Сопровождающий трехгранник пространственной кривой. Кривизна и кручение 188 Глава VIII. Дифференциальное исчисление функций нескольких независимых переменных § 1. Область определения функции.

Линии и поверхности уровня 192 § 2. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных 193 § 3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 203 § 4. Экстремум функции двух независимых переменных 204 Глава IX.

Неопределенный интеграл § 1. Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям 208 § 2. Интегрирование рациональных дробей 218 § 3. Интегрирование простейших иррациональных функций 229 § 4. Интегрирование тригонометрических функций 234 § 5.

Интегрирование разных функций 242 Глава X. Определенный интеграл § 1. Вычисление определенного интеграла 243 § 2. Несобственные интегралы 247 § 3. Вычисление площади плоской фигуры 251 § 4.

Вычисление длины дуги плоской кривой 254 § 5. Вычисление объема тела 255 § 6.

Вычисление площади поверхности вращения 257 § 7. Статические моменты и моменты инерции плоских дуг и фигур 258 § 8.

Данко Попов Кожевникова Высшая Математика В Упражнениях И Задачах Ответы

Нахождение координат центра тяжести. Теоремы Гульдена 260 § 9. Вычисление работы и давления 262 § 10. Некоторые сведения о гиперболических функциях 266 Глава XI. Инструкцию по ремонту и обслуживанию мерседес 123. Элементы линейного программирования § 1. Линейные неравенства и область решений системы линейных неравенств 271 § 2.

Данко Попов Кожевникова Высшая Математика В Упражнениях И Задачах Решения

Основная задача линейного программирования 274 § 3. Симплекс-метод 276 § 4. Двойственные задачи 287 § 5. Транспортная задача 288 Ответы 294.